Die Formeln — und warum die Lieferzeit-Schwankung nicht fehlen darf
Sicherheitsbestand = z × √(L × σd² + d̄² × σL²)
d̄ ist der durchschnittliche Tagesabsatz, σd seine Schwankung, L die Wiederbeschaffungszeit in Tagen, σL deren Schwankung, z der Faktor des Servicegrads. Die Wurzel ist die Schwankung des Bedarfs während der Lieferzeit: links die Nachfrageschwankung über L Tage, rechts die Wirkung einer verspäteten Lieferung bei durchschnittlichem Absatz. Die meisten Rechner im Netz kennen nur den linken Teil — und liefern Sicherheitsbestände, die bei der ersten Lieferverzögerung nicht reichen. Im Beispiel: ohne Lieferzeit-Schwankung 31 Stück, mit 53.
Meldebestand = d̄ × L + Sicherheitsbestand · Ø Lagerbestand = Sicherheitsbestand + Bestellmenge ÷ 2 · Lagerumschlag = Jahresabsatz ÷ Ø Lagerbestand
| Schwankung des Bedarfs in der Lieferzeit: √(10 × 6² + 13² × 2²) = √(360 + 676) | 32,2 St. |
| × z für 95 % Servicegrad (1,645) | 52,9 St. |
| = Sicherheitsbestand (aufgerundet) | 53 St. |
| Bedarf in der Lieferzeit: 13 × 10 | 130 St. |
| = Meldebestand 130 + 53 | 183 St. |
| Ø Lagerbestand 53 + 300 ÷ 2 = 203 St. × 12,00 € | 2.436,00 € |
| Lagerkosten je Monat: 2.436,00 € × 25 % ÷ 12 | 50,75 € |
| davon für den Sicherheitsbestand: 636,00 € × 25 % ÷ 12 | 13,25 € |
| Kosten je Stockout-Tag: 13 × 12,41 € DB2 + 78 € Werbung | 239,33 € |
Servicegrad wählen: Was die Reserve kostet und was sie verhindert
Der Servicegrad ist der Anteil der Bestellzyklen, in denen die Reserve reicht. 95 % heißt: Einer von zwanzig Zyklen endet mit leerem Lager. Die Tabelle rechnet das Beispiel mit allen Startwerten durch und verändert nur den Servicegrad — die Lagerkosten des Sicherheitsbestands stehen den 239,33 € je Stockout-Tag gegenüber.
| Servicegrad | z-Faktor | Sicherheitsbestand | Meldebestand | Gebundenes Kapital | Lagerkosten je Monat | Stockout je Zyklus |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 90 % | 1,28 | 42 St. | 172 St. | 504,00 € | 10,50 € | 10 % |
| 95 % | 1,64 | 53 St. | 183 St. | 636,00 € | 13,25 € | 5 % |
| 97,5 % | 1,96 | 64 St. | 194 St. | 768,00 € | 16,00 € | 2,5 % |
| 98 % | 2,05 | 67 St. | 197 St. | 804,00 € | 16,75 € | 2 % |
| 99 % | 2,33 | 75 St. | 205 St. | 900,00 € | 18,75 € | 1 % |
| 99,9 % | 3,09 | 100 St. | 230 St. | 1.200,00 € | 25,00 € | 0,1 % |
Von 95 % auf 99 % kosten 22 Stück mehr Reserve 5,50 € im Monat und senken das Stockout-Risiko je Zyklus von 5 % auf 1 %. Bei rund zwei Bestellzyklen im Monat und 239 € je Stockout-Tag ist das keine Abwägung, sondern eine Entscheidung. Umgekehrt: Für einen Langsamdreher ohne Werbung, bei dem ein Stockout-Tag 20 € kostet, reichen 90 %. Die richtige Antwort ist je Artikel verschieden — deshalb steht der Servicegrad im Rechner, nicht in einer Firmenregel.
Lagerkennzahlen für Onlineshops — was sie bedeuten
- Sicherheitsbestand (Mindestbestand, eiserner Bestand)
- Die Reserve, die Nachfrage- und Lieferschwankungen abfängt. Sie wird planmäßig nie verkauft; wenn sie angegriffen wird, war die Lieferung zu spät oder der Absatz höher als erwartet. Im Beispiel 53 Stück.
- Meldebestand (Bestellpunkt)
- Der Bestand, bei dem bestellt werden muss: erwarteter Bedarf während der Lieferzeit plus Sicherheitsbestand. Wer erst beim Sicherheitsbestand bestellt, hat die Reserve schon verbraucht, wenn die Ware ankommt. Im Beispiel 183 Stück.
- Höchstbestand
- Sicherheitsbestand plus Bestellmenge — der Bestand direkt nach einer Lieferung, wenn die Reserve unangetastet war. Im Beispiel 353 Stück.
- Reichweite
- Aktueller Bestand geteilt durch den Tagesabsatz: Wie viele Tage die Ware reicht. Liegt die Reichweite unter der Wiederbeschaffungszeit und ist nichts bestellt, ist der Stockout keine Frage des Ob. Im Beispiel 9,2 Tage bei 10 Tagen Lieferzeit.
- Lagerumschlag und Lagerdauer
- Wie oft der durchschnittliche Bestand im Jahr verkauft wird, und wie lange ein Stück im Schnitt liegt. Im Beispiel 23,4 Umschläge, 15,6 Tage. Ein niedriger Umschlag bindet Kapital; ein sehr hoher deutet auf zu knappe Bestände hin.
- Lagerwert und Lagerkostensatz
- Ø Bestand × Einkaufspreis ist das gebundene Kapital; der Lagerkostensatz (Kapitalkosten, Fläche, Handling, Schwund, Versicherung — typisch 15–30 % je Jahr) macht daraus die laufenden Kosten. Im Beispiel 2.436 € gebunden, 50,75 € je Monat.
- Servicegrad und Stockout-Wahrscheinlichkeit
- Der Servicegrad ist das Ziel; die Stockout-Wahrscheinlichkeit ist der Ist-Wert für den aktuellen Bestand: die Wahrscheinlichkeit, dass der Bedarf bis zur nächsten Lieferung den Bestand übersteigt. Im Beispiel 62 %, weil der Bestand unter dem Meldebestand liegt.
- Stockout-Kosten
- Die Kennzahl, die in keiner Lagerformel steht und alle anderen erst bewertbar macht: verlorene Bestellungen × Deckungsbeitrag plus die Werbung, die auf ein ausverkauftes Produkt läuft. Warum sie fast immer die Lagerkosten übersteigt, steht im Ratgeber „Stockout kostet mehr als Lager".
Die Grenze dieses Rechners
Er rechnet einen Artikel mit konstantem Durchschnitt. In Wirklichkeit ändert sich der Tagesabsatz mit jeder Kampagne, jeder Saison und jedem Bundle, die Lieferzeit mit jedem Lieferanten, und der Deckungsbeitrag mit jedem Einkaufspreis. Ein Sortiment mit 300 Artikeln braucht 300 Meldebestände, die jede Nacht neu gerechnet werden — aus dem echten Absatz, den echten Beständen und den echten Werbekosten. Genau das ist der Job von de_core: Stockout-Warnung je Artikel, bevor der Meldebestand unterschritten ist, und ein Nachbestell-Vorschlag mit Menge und Termin.